Question

一組按規(guī)律排列的式子：

b4

a

，-

b7

a2

，

b10

a3

，-

b13

a4

…第n個式子是

(-1)n+1

b3n+1

an

（n為正整數(shù)）．

Answer 1

分析：將分式分為三部分來尋找規(guī)律：分子、分母、分數(shù)的符號．分母次數(shù)為從一開始的連續(xù)自然數(shù)，分子次數(shù)是同一式子的分母次數(shù)3倍多1，而第二、四、六、八等第偶數(shù)個式子的符號為“-”．

解答：解：分母為aⁿ，分子為b³ⁿ⁺¹，而符號為（-1）ⁿ⁺¹．
故答案為(-1)n+1

b3n+1

an

．

點評：本題考查了數(shù)字的變化類---規(guī)律型，將分式分解為分子、分母、分數(shù)的符號三部分分別尋找規(guī)律是解題的關(guān)鍵．