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【題目】由太原開往運城的D5303次列車，途中有6個停車站，這次列車的不同票價最多有（）

A. 28種 B. 15種 C. 56種 D. 30種

【答案】A

【解析】

本題考查了根據加法原理解決問題的能力，明確如果完成一件工作，有若干種類方法，每一類方法又有若干種不同的方法，那么完成這件工作的方法的總數就等于完成這件工作的方法種類的和．此題也可以根據握手問題來解決.

1、本題同握手問題，根據加法原理解答；

2、根據題意，分別有7種、6種、5種、4種、3種、2種、1種票價；

3、根據加法原理，將各站的車票種數相加即可得解.

方法一、由太原開往運城的D5303次列車，途中有6個停車站，這次列車的不同票價最多有 =28，故選A．

方法2、由題意得，這次列車到達終點時一共停了7次

∴不同票價最多有1+2+3+4+5+6+7=28(種)

故選A

練習冊系列答案

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（1）求證：DE∥BC；

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(2)如圖②，點A在B處北偏東40°方向，在C處北偏西45°方向，則∠BAC＝____°.

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（2）如圖②，若AE上有一動點P（不與A、E重合）自A點沿AE方向向E點勻速運動，運動的速度為每秒1個單位長度，設運動的時間為t秒（0＜t＜5），過P點作ED的平行線交AD于點M，過點M作AE的平行線交DE于點N．求四邊形PMNE的面積S與時間t之間的函數關系式；t取何值時，S有最大值，最大值是多少？
（3）在（2）的條件下，當t為何值時，以A、M、E為頂點的三角形為等腰三角形，并求出相應時刻點M的坐標．

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【題目】我們來定義下面兩種數：

（一）平方和數：若一個三位數或者三位以上的整數分拆成最左邊、中間、最右邊三個數后滿足：中間數=（最左邊數）2+（最右邊數）2，我們就稱該整數為平方和數．

例如：對于整數251．它中間的數字是5，最左邊數是2，最右邊數是1．

是一個平方和數

又例如：對于整數3254，它的中間數是25，最左邊數是3，最右邊數是4，

是一個平方和數．當然152和4253這兩個數也是平方和數；

（二）雙倍積數：若一個三位數或者三位以上的整數分拆成最左邊、中間、最右邊三個數后滿足：中間數＝最左邊數最右邊數，我們就稱該整數為雙倍積數．

例如：對于整數163，它的中間數是6，最左邊數是1，最右邊數是3，

是一個雙倍積數，

又例如：對于整數3305，它的中間數是30，最左邊數是3，最右邊數是5，

是一個雙倍積數，當然361和5303這兩個數也是雙倍積數．

注意：在下面的問題中，我們統一用字母表示一個整數分拆出來的最左邊數，用字母表示該整數分拆出來的最右邊數，請根據上述定義完成下面問題：

（1）①若一個三位整數為平方和數，且十位數為4，則該三位數為________；

②若一個三位整數為雙倍積數，且十位數字為 6 ，則該三位數為_________；

③若一個整數既為平方和數，又是雙倍積數，則應滿足的數量關系為_______；

（2）若（即這是個最左邊數為，中間數為565，最右邊數為的整數，以下類同）是一個平方和數，是一個雙倍積數，求的值．

（3）從所有三位整數中任選一個數為雙倍積數的概率．

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