Question

如圖，每一個小方格都是邊長為1的單位正方形，△ABC的三個頂點都在格點上，以點O為坐標原點建立平面直角坐標系．
（1）畫出△ABC先向左平移5個單位，再向上平移1個單位的△A₁B₁C₁，并寫出點B₁的坐標______；
（2）畫出將△ABC繞點0順時針旋轉90°后的△A₂B₂C₂，并求出點A旋轉A₂所經過的路徑長．

Answer 1

【答案】分析：（1）根據△ABC先向左平移5個單位，再向上平移1個單位的△A₁B₁C₁，作出圖形，找出點B₁的坐標即可；
（2）連接AO，作A₂O⊥OA，使OA₂=OA，連接BO，作B₂O⊥OB，使OB₂=OB，同理作出C₂，連接即可得到△A₂B₂C₂，點A旋轉A₂所經過的路徑長為圓心角為直角，半徑為OA的弧長，利用弧長公式求出即可．
解答：解：（1）如圖所示△A₁B₁C₁為所求的三角形，
此時點B₁的坐標為（-4，3）；
故答案為：（-4，3）；
（2）如圖所示，△A₂B₂C₂為所求的三角形，
由勾股定理得：OA=3，
點A旋轉A₂所經過的路徑長=．
點評：此題考查了作圖-旋轉變換，弧長的計算，以及平移變換，作出正確的圖形是解本題的關鍵．