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如圖，線段OB放置在正方形網格中，現請你分別在圖1、圖2、圖3添畫（工具只能用直尺）射線OA，使tan∠AOB的值分別為1、2、3．

【答案】分析：根據勾股定理以及正切值對應邊關系得出答案即可．
解答：解：如圖1所示：tan∠AOB=

=1，如圖2所示：tan∠AOB=

=2，
如圖3所示：tan∠AOB=

=3，
故tan∠AOB的值分別為1、2、3．

．
點評：此題主要考查了應用與設計作圖以及銳角三角函數關系、勾股定理等知識，正確構造直角三角形是解題關鍵．

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科目：初中數學 來源： 題型：

梯形ABCD按如圖所示放置在直角坐標系中（如圖a），AB在x軸上，點D在y軸上，CD∥AB，A（-1，0），C（1，3），拋物線y=-

x2+bx+c經過A、B、D三點，點G是拋物線的頂點，對稱軸GH交x軸為H，動點P從點O沿OB以每秒1個單位的速度向終點B運動，設運動時間為t秒．
（1）求拋物線的解析式與線段BC的長度
（2）當t為何值時，△PHG與△AOD相似（點P與點A對應）？
（3）如圖（b），連接AC交y軸于點E，動點Q從點B沿BC以每秒1個單位的速度向終點C運動，設點P、Q同時出發，若其中有一點到達終點，則另一點也立即停止運動．
①請探索：是否存在某一時刻t，使△OPQ是以OP為腰的等腰三角形？若存在，求出此時t的值；若不存在，請說明理由．
②如圖（c），連接BD交PQ于F，當t=

19±

秒時，BF=

FD？（請直接寫出答案）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•吉安模擬）如圖，線段OB放置在正方形網格中，現請你分別在圖1、圖2、圖3添畫（工具只能用直尺）射線OA，使tan∠AOB的值分別為1、2、3．

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科目：初中數學 來源：2011年浙江省溫州市瑞安市中考數學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

梯形ABCD按如圖所示放置在直角坐標系中（如圖a），AB在x軸上，點D在y軸上，CD∥AB，A（-1，0），C（1，3），拋物線

經過A、B、D三點，點G是拋物線的頂點，對稱軸GH交x軸為H，動點P從點O沿OB以每秒1個單位的速度向終點B運動，設運動時間為t秒．
（1）求拋物線的解析式與線段BC的長度
（2）當t為何值時，△PHG與△AOD相似（點P與點A對應）？
（3）如圖（b），連接AC交y軸于點E，動點Q從點B沿BC以每秒1個單位的速度向終點C運動，設點P、Q同時出發，若其中有一點到達終點，則另一點也立即停止運動．
①請探索：是否存在某一時刻t，使△OPQ是以OP為腰的等腰三角形？若存在，求出此時t的值；若不存在，請說明理由．
②如圖（c），連接BD交PQ于F，當t=______

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

如圖，線段OB放置在正方形網格中，現請你分別在圖1、圖2、圖3添畫（工具只能用直尺）射線OA，使tan∠AOB的值分別為1、2、3．

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如圖，線段OB放置在正方形網格中，現請你分別在圖1、圖2、圖3添畫（工具只能用直尺）射線OA，使tan∠AOB的值分別為1、2、3．