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在△ABC中，AB=12，AC=15，D為AB上一點，DB=
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AB，在AC上取一點E得△ADE，若這兩個三角形相似，則AE的長為
．
分析：根據題意，可考慮兩種情況：①△ADE∽△ABC；②△ADE∽△ACB．分別利用比例向段可求AE．
解答：解：∵在△ABC中，AB=12，AC=15，D為AB上一點，DB=
1
3
AB
∴DB=4，AD=8
①若△ADE∽△ABC，則AD：AB=AE：AC
∴AE=10
②若△ADE∽△ACB，則AD：AC=AE：AB
∴AE=6.4
∴AE的長為10或6.4．
點評：此題考查了相似三角形的性質，相似三角形的對應角相等，對應邊的比相等；解題時要注意多解情況，小心別漏解．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•寧德質檢）如圖，在△ABC中，AB=AC=6，點0為AC的中點，OE⊥AB于點E，OE=
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，以點0為圓心，OA為半徑的圓交AB于點F．
（1）求AF的長；
（2）連結FC，求tan∠FCB的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•襄陽）如圖，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于點D，將△ADC繞點A順時針旋轉，使AC與AB重合，點D落在點E處，AE的延長線交CB的延長線于點M，EB的延長線交AD的延長線于點N．
求證：AM=AN．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，AB=AC，把△ABC繞著點A旋轉至△AB1C1的位置，AB1交BC于點D，B1C1交AC于點E．求證：AD=AE．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•濱湖區(qū)一模）如圖，在△ABC中，AB是⊙O的直徑，∠B=60°，∠C=70°，則∠BOD的度數是（　　）

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•吉林）如圖，在△ABC中，AB=AC，D為邊BC上一點，以AB，BD為鄰邊作?ABDE，連接AD，EC．
（1）求證：△ADC≌△ECD；
（2）若BD=CD，求證：四邊形ADCE是矩形．

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同步練習冊答案
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