Question

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，點P是對角線BD的中點，點E，F(xiàn)分別是AB，CD的中點，AD=BC，∠PEF=30°，則∠PFE的度數(shù)是（ ）
A.15°
B.20°
C.25°
D.30°

Answer 1

【答案】D
【解析】解：∵在四邊形ABCD中，P是對角線BD的中點，E，F(xiàn)分別是AB，CD的中點， ∴FP，PE分別是△CDB與△DAB的中位線，
∴PF= BC，PE= AD，
∵AD=BC，
∴PF=PE，
故△EPF是等腰三角形．
∵∠PEF=30°，
∴∠PEF=∠PFE=30°．
故選：D．
【考點精析】認(rèn)真審題，首先需要了解三角形中位線定理(連接三角形兩邊中點的線段叫做三角形的中位線；三角形中位線定理：三角形的中位線平行于三角形的第三邊，且等于第三邊的一半)．