Question

下面解了三道方程：（1）解方程3x²=4．解：3x=±2，∴x=±．（2）解方程x²=2x．解：方程的兩邊同除以x，得x=2．（3）解方程（x-2）（x-3）=1．解：由x-2=1得x=3，由x-3=1得x=4．上述三題的解法正確的個數(shù)是（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3

Answer 1

【答案】分析：（1）運(yùn)用開平方法時，左邊應(yīng)化為完全平方形式，右邊為非負(fù)數(shù)；
（2）當(dāng)x=0時，方程的兩邊同除以x沒有意義；
（3）因式分解法應(yīng)把左邊化成積的形式，右邊=0．
解答：解：（1） 3x²=4，x²=，x=．故解法錯誤；
（2） x²=2x，x²-2x=0，x（x-2）=0，x=0或x=2．故解法錯誤；
（3）（x-2）（x-3）=1，x²-5x+5=0，運(yùn)用公式法解答．故解法錯誤．
故選A．
點(diǎn)評：此題考查運(yùn)用開平方法和因式分解法解一元二次方程，其錯誤之處很有代表性，應(yīng)認(rèn)真分析，正確解答．