Question

如圖所示，在四邊形ABCD中，AB∥CD，且AB=CD，對角線AC和BD相交于O，若不增加任何字母與輔助線，要使四邊形ABCD為矩形，則還需增加一個條件是    ．

Answer 1

【答案】分析：根據矩形的判定定理可解，常用的方法有三種：
（1）有一個角是直角的平行四邊形是矩形；
（2）有三個角是直角的四邊形是矩形；
（3）對角線互相平分且相等的四邊形是矩形，據此分析判斷．
解答：解：因為四邊形ABCD中，AB∥CD，且AB=CD，
所以四邊形ABCD是平行四邊形，
要判斷平行四邊形ABCD是矩形，
根據矩形的判定定理，在不增加任何字母與輔助線的情況下，需添加的條件是四邊形的一個角是直角或對角線相等．
故填：∠A=90°或AC=BD．
點評：此題是一道幾何結論開放題，全面的考查了矩形的判定定理，可以大大激發學生的思考興趣，拓展學生的思維空間，培養學生求異、求變的創新精神．