Question

15、兩個數的和為6，這兩個數的積最大可以達到

9

．

Answer 1

分析：設兩個數分別為x、6-x，則這兩個數的積為x（6-x）=-x²+6x，a=-1＜0，存在最大值，變換函數求得最大值．

解答：解：設兩個數分別為x、6-x，
這兩個數的積為y=x（6-x）=-x²+6x，
變形，得：y=-（x-3）²+9，
∴由函數圖象得：則這兩個數的積有最大值，可以達到9．

點評：求二次函數的最大（小）值有三種方法，第一種可由圖象直接得出，第二種是配方法，第三種是公式法，常用的是后兩種方法．