Question

下列圖形都是由邊長為1厘米的小正方形連接組成的．按照圖形的變化規律，第2009個圖形的周長是________厘米．

1. A.
   4018
2. B.
   4020
3. C.
   8036
4. D.
   6027

Answer 1

B
分析：根據梯形可知第一個圖形的周長為4，第二個圖形的周長為2×4-1×2=8，第3個圖形的周長為3×4-2×2=8，第3個圖形的周長為4×4-3×2=10，由此得到第n個圖形的周長為4n-2（n-1）=2n+2個，據此得到答案即可．
解答：第一個圖形的周長為4，
第二個圖形的周長為2×4-1×2=8，
第3個圖形的周長為3×4-2×2=8，
第4個圖形的周長為4×4-3×2=10，
…
由此得到第n個圖形的周長為4n-2（n-1）=2n+2個，
故第2009個圖形的周長為2×2009+2=4020．
故選B．
點評：本題考查了規律型題目，解題的關鍵是根據圖形的變化得到第n個圖形的周長為2n+2．