Question

【題目】某演唱會購買門票的方式有兩種

方式一:若單位贊助廣告費10萬元,則該單位所購門票的價格為每張0.02萬元;(注方式一中總費用=廣告費用+門票費用)

方式二:按如圖所示的購買門票方式.

設購買門票x張,總費用為y萬元.

(1)求按方式一購買時y與x的函數關系式

(2)若甲、乙兩個單位分采用方式一，方式二購買本場演唱會門共400張,且乙單位購買超過100張，兩單位共花費27.2萬元，求甲、乙兩單位各購買門票多少張?

Answer 1

【答案】（1）y＝10＋0.02x；（2）甲、乙兩單位購買門票分別為270張和130張.

【解析】

（1）方案一中，總費用＝廣告費用10＋門票單價0.02×票的張數；

（2）方案二中，當x≥100時，設出一次函數解析式，把其中兩點的坐標代入即可求得相應的函數解析式；然后設乙單位購買了a張門票，則甲單位購買了（400a）張門票，根據兩單位共花費27.2萬元，列出方程解答即可．

解：（1）方案一：單位贊助廣告費10萬元，該單位所購門票的價格為每張0.02萬元，

則y＝10＋0.02x；

（2）方案二：當x≥100時，設解析式為y＝kx＋b．

將（100，10），（200，16）代入，得 ，

解得，

所以y＝0.06x＋4．

設乙單位購買了a張門票，則甲單位購買了（400a）張門票，

根據題意得：0.06a＋4＋[10＋0.02（400a）]＝27.2，

解得：a＝130，

∴400a＝270，

答：甲、乙兩單位購買門票分別為270張和130張．