Question

某數學課外小組測量金湖廣場的五象泉雕塑CD的高度，他們在地面A處測得雕塑頂部D的仰角為30°，再往雕塑底部C的方向前進18米至B處，測得仰角為45°（如圖所示），請求出五象泉雕塑CD的高度．（精確到0.01米）

Answer 1

設五象泉雕塑CD的高度為x米，則
在Rt△BCD中，因為∠C=90°，∠CBD=45°，
所以BC=CD=x
在Rt△ACD中，
因為AB=18
所以AC=x+18
又因為∠C=90°，∠A=30°
所以x=（x+18）tan30°
所以x≈24.59
即五象泉雕塑CD的高度為24.59米．