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如圖，□ABCD的對角線AC與BD相交于點O，且AC＝4， ， ．
(1)AC與BD有怎樣的位置關系？為什么？
(2)四邊形ABCD是菱形嗎？說說你的理由．
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答案：
解析：
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解：(1)AC⊥BD．
理由：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴ ， ．
∵AO2＋BO2＝7＝AB2，∴∠AOB＝90°，
即AC⊥BD．
(2)四邊形ABCD是菱形．
理由：∵四邊形ABCD是平行四邊形，且AC⊥BD，
∴四邊形ABCD是菱形．
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練習冊系列答案
相關習題
科目：初中數學
來源：新人教版（2012） 八年級下
題型：
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直角三角形中一條直角邊的長為9，另兩邊長為連續自然數，則直角三角形的周長為
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| [ ] |
A． |
121
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B． |
120
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C． |
90
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D． |
不能確定
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科目：初中數學
來源：新人教版（2012） 八年級下
題型：
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如圖，在格點圖中，以格點A、B、C、D、E、F為頂點，你能畫出多少個平行四邊形？試在圖中畫出來．
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科目：初中數學
來源：新人教版（2012） 八年級下
題型：
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如圖，M是△ABC的邊BC的中點，AN平分∠BAC，BN⊥AN于點N，延長BN交AC于點D，已知AB＝10，BC＝15，MN＝3．
(1)求證：BN＝DN；
(2)求△ABC的周長．
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科目：初中數學
來源：新人教版（2012） 八年級下
題型：
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如圖，BF、BE分別是∠ABC及它的鄰補角的平分線，AE⊥BE，AF⊥BF，垂足分別為E、F．求證：四邊形AEBF是矩形．
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科目：初中數學
來源：新人教版（2012） 八年級下
題型：
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下列說法不正確的是
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| [ ] |
A． |
有一個角是直角的菱形是正方形
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B． |
兩條對角線相等的菱形是正方形
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C． |
對角線互相垂直的矩形是正方形
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D． |
四條邊都相等的四邊形是正方形
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科目：初中數學
來源：新人教版（2012） 八年級下
題型：
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如圖，l是四邊形ABCD的對稱軸，如果AD∥BC，則有以下結論：①AB∥CD；②AB＝BC；③AB⊥BC；④AO＝CO．那么正確的結論序號是________．
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科目：初中數學
來源：新人教版（2012） 八年級下
題型：
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如圖，平行四邊形ABCD的對角線交于點O，且AB＝5，△OCD的周長為23，則平行四邊形ABCD的兩條對角線的和是
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| [ ] |
A． |
18
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B． |
28
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C． |
36
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D． |
46
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科目：初中數學
來源：新人教版（2012） 八年級下
題型：
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化簡：
(1) ．
(2) ．
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