Question

計算
（1）(-75)×(-

2

3

-

4

5

+

9

25

)
（2）(-81)÷

1

3

-

1

3

÷(-

1

9

)
（3）（-2）³+3×（-1）²-（-1）⁴
（4）2×32-(-5)3×(-

2

5

)-23+4
（5）-14-(1-0.5)×

1

3

×[2-(-3)2]
（6）(-5)×(-8

7

9

)-(-7)×(+

79

9

)+12÷(-

9

79

)
（7）-3.5÷

7

8

×（-

8

7

）×|-

3

64

|
（8）(-3)2×3

1

3

-(-6)×3

1

3

-(-2)×3×3

1

3

．

Answer 1

分析：（1）利用分配律把-75分別與括號內的數相乘，然后進行加減即可；
（2）首先計算除法，然后進行有理數的加法運算即可；
（3）首先計算乘方，然后計算乘法，計算有理數的加減；
（4）首先計算乘方，然后計算乘法，計算有理數的加減；
（5）首先計算乘方以及括號內的式子，然后計算乘法，最后計算加減即可；
（6）首先把除法運算轉化成乘法運算，然后利用分配律即可求解；
（7）首先確定符號，然后把乘除運算統一轉化成乘法運算，即可求解；
（8）首先把除法運算轉化成乘法運算，然后利用分配律即可求解．

解答：解：（1）原式=50+60-27=83；
（2）原式=-81×3+

1

3

×9=-240；
（3）原式=-8+3×1-4=-8+3-4=-9；
（4）原式=2×9-25×

2

5

-8+4=18-10-8+4=4；
（5）原式=-1-

1

2

×

1

3

×（2-9）=-1+

1

6

×7=-1+

7

6

=

1

6

；
（6）原式=5×

79

9

+7×

79

9

-12×

79

9

=（5+7-12）×

79

9

=0；
（7）原式=

7

2

×

8

7

×

8

7

×

3

64

=

3

14

；
（8）原式=9×

10

3

+6×

10

3

+6×

10

3

=（9+6+6）×

10

3

=21×

10

3

=70．

點評：本題考查了有理數的混合運算，正確運用運算律可以簡化運算過程，正確確定符號是關鍵．