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（2008•臺州）如圖，正方形網格中的每個小正方形的邊長都是1，每個小正方形的頂點叫做格點．△ABO的三個頂點A，B，O都在格點上．
（1）畫出△ABO繞點O逆時針旋轉90°后得到的三角形；
（2）求△ABO在上述旋轉過程中所掃過的面積．

【答案】分析：由網格圖知，OB=4，AB=OA=2，作B′O⊥OB，且OB′=OB，A′O⊥OA，且OA′=OA，△AOB所掃過的面積是由一個圓心角為90度的扇形與△OAB的面積之和，求得即可．
解答：解：（1）畫圖正確（如圖）．
（2）△AOB所掃過的面積是：S=S扇形DOB+S△AOB=π×42+4=4π+4．
點評：本題利用了等腰直角三角形的性質，三角形的面積公式及扇形的面積公式．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源：2008年全國中考數學試題匯編《二次函數》（06）（解析版） 題型：解答題

（2008•臺州）如圖，在矩形ABCD中，AB=9，AD=3，點P是邊BC上的動點（點P不與點B，點C重合），過點P作直線PQ∥BD，交CD邊于Q點，再把△PQC沿著動直線PQ對折，點C的對應點是R點，設CP的長度為x，△PQR與矩形ABCD重疊部分的面積為y．

（1）求∠CQP的度數；
（2）當x取何值時，點R落在矩形ABCD的AB邊上；
（3）①求y與x之間的函數關系式；
②當x取何值時，重疊部分的面積等于矩形面積的．

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科目：初中數學 來源：2010年河北省衡水市武邑二中中考數學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

（2008•臺州）如圖，在矩形ABCD中，AB=9，AD=3，點P是邊BC上的動點（點P不與點B，點C重合），過點P作直線PQ∥BD，交CD邊于Q點，再把△PQC沿著動直線PQ對折，點C的對應點是R點，設CP的長度為x，△PQR與矩形ABCD重疊部分的面積為y．

（1）求∠CQP的度數；
（2）當x取何值時，點R落在矩形ABCD的AB邊上；
（3）①求y與x之間的函數關系式；
②當x取何值時，重疊部分的面積等于矩形面積的．

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科目：初中數學 來源：2008年浙江省臺州市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2008•臺州）如圖，在矩形ABCD中，AB=9，AD=3，點P是邊BC上的動點（點P不與點B，點C重合），過點P作直線PQ∥BD，交CD邊于Q點，再把△PQC沿著動直線PQ對折，點C的對應點是R點，設CP的長度為x，△PQR與矩形ABCD重疊部分的面積為y．

（1）求∠CQP的度數；
（2）當x取何值時，點R落在矩形ABCD的AB邊上；
（3）①求y與x之間的函數關系式；
②當x取何值時，重疊部分的面積等于矩形面積的．

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科目：初中數學 來源：2009年福建省泉州市洛江區初中學業質量檢查數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2008•臺州）如圖，正方形網格中的每個小正方形的邊長都是1，每個小正方形的頂點叫做格點．△ABO的三個頂點A，B，O都在格點上．
（1）畫出△ABO繞點O逆時針旋轉90°后得到的三角形；
（2）求△ABO在上述旋轉過程中所掃過的面積．

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