Question

22、若整系數方程ax+by=c（ab≠0）有整數解，則（a，b）|c，反之，若（a，b）|c，則整系數方程ax+by=c（ab≠0）有整數解．其中（a，b）表示a，b的最大公約數，（a，b）|c表示（a，b）能整除c．根據這種方法判定下列二元一次方程有無整數解．
（1）3x+4y=33；
（2）2x+6y=15．

Answer 1

分析：閱讀題目，依據題中給出的判斷方法進行判斷，先找出最大公約數，然后再看能否整除c，從而來判斷是否有整數解．

解答：解：
（1）3，4的最大公約數是1，1能整除33，所以3x+4y=33有整數解；
（2）2，6的最大公約數是2，2不能整除15，所以2x+6y=15無整數解．

點評：此題主要考查閱讀理解能力，必須能讀懂題意才能做出準確的判斷，用到的知識點是最大公約數及簡單的除法運算，難點在于理解題意，讀懂題是解題的關鍵．