Question

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝DC，點P是BC邊上一點，PE⊥AB于E，PF⊥DC于F，BG⊥DC于G．求證：PE＋PF＝BG．

想一想：如果條件中的“梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝DC”變為“△ABC中，AB＝AC”，其他條件不變，這個結論還成立嗎？若成立，予以證明．

Answer 1

答案：
解析：

過P點作PH⊥BG于H，可證PHGF為矩形，得PF＝GH．再證△HPB≌△EBP得BH＝PE即可． 　　成立．可由面積法證明，即S△ABC＝S△ABP＋S△ACP．