Question

關于x的方程

1

2

x+k-1=2x的解為正實數，則k的取值范圍是

k＞l

．

Answer 1

分析：通過解關于x的已知方程求得關于k的不等式，通過解該不等式即可求得k的取值范圍．

解答：解：由方程

1

2

x+k-1=2x，得

3

2

x=k-1，
解得，x=

2(k-1)

3

．
∵關于x的方程

1

2

x+k-1=2x的解為正實數，
∴

2(k-1)

3

＞0，
∴k-1＞0，
解得，k＞1；
故答案是：k＞1．

點評：本題考查了解一元一次不等式和解一元一次方程．解答此題時，需要掌握“正實數”的定義．