Question

觀察下列各等式：

1

1-4

+

7

7-4

=2，

2

2-4

+

6

6-4

=2，

3

3-4

+

5

5-4

=2，

10

10-4

+

-2

-2-4

=2，…．根據(jù)以上各等式成立的規(guī)律，若使等式

19

19-4

+

n

m-4

=2成立，則m=

-11

，n=

-11

．

Answer 1

分析：觀察發(fā)現(xiàn)，兩個加數(shù)的分子之和相同，都是8，第二個分數(shù)的分子與分母的被減數(shù)相同，根據(jù)此規(guī)律求出m、n的值即可．

解答：解：

1

1-4

+

7

7-4

=2，

2

2-4

+

6

6-4

=2，

3

3-4

+

5

5-4

=2，

10

10-4

+

-2

-2-4

=2，
…
∵1+7=8，2+6=8，3+5=8，10+（-2）=8，
∴19+n=8，
解得n=-11，
∴m=n=-11．
故答案為：-11，-11．

點評：本題是對數(shù)字變化規(guī)律的考查，觀察出兩個加數(shù)的分子的和等于8是解題的關(guān)鍵．