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如圖,菱形ABCD的對角線AC、BC相交于點O,BEAC,CEDB.求證:四邊形OBEC是矩形.
證明:∵BEAC,CEDB,
∴四邊形OBEC是平行四邊形,
又∵四邊形ABCD是菱形,
∴AC⊥BD,
∴∠AOB=90°,
∴平行四邊形OBEC是矩形.
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在一塊長為am、寬為bm的長方形草地上,有如圖所示的一處處寬皆1m的小路(即圖中陰影部分)
(1)圖Ⅰ中,草地面積為______,在Ⅱ圖中,草地面積為______,在圖Ⅲ中畫出有兩個折點的小路,并用陰影把它表示出來,則在圖Ⅲ中草地面積為______.
(2)小路的形狀如圖Ⅳ所示,且每一處的水平寬度皆為1m,則圖中草地的面積為______,請說明理由.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

用面積為1,2,3,4的4張長方形紙片拼成如下圖所示的一個大長方形.問:圖中陰影部分面積是多少?

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,在矩形ABCD中,AD=5,AB=4,點E、G、H、F分別在AB、BC、CD、AD上,且AF=CG=2,BE=DH=1,點P是直線EF、GH之間任意一點,連接PE、PF、PG、PH,則△PEF和△PGH的面積和等于______.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,在矩形ABCD中,若∠AOD=120°,AC=1,則AB=______.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,E、F分別是矩形ABCD的BC邊和CD邊上的點,且S△ABE=3,S△ECF=8,S△ADF=5,則矩形ABCD的面積為______.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖:矩形ABCD的對角線AC=8cm,∠CAD=15°,則矩形ABCD的面積S=______cm2

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,在矩形ABCD中,對角線AC、BD交于點O,∠AOD=120°,AB=1,則AC=______;AD=______.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在△ABC中,AC=BC,點D、E分別是邊AB、AC的中點,將△ADE繞點E旋轉180°得△CFE.判斷四邊形ADCF的形狀,并說明理由.

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同步練習冊答案
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