Question

在青島市開展的美化城市活動中，某居民小區要在一塊一邊靠墻（墻長15m）的空地上修建一個矩形花園ABCD，花園的一邊靠墻，另三邊用總長為40m的柵欄圍成（如圖所示），若設花園的BC 長為x （m），花園的面積為y（m²）。
（1）求y 與x 之間的函數關系式，并寫出自變量  的取值范圍；
（2）滿足條件的花園面積能達到200m²嗎？若能，求出此時x 的值；若不能，說明理由；
（3）根據（1）中求得的函數關系式，描述其圖象的變化趨勢；并結合題意判斷當x 取何值時，花園的面積最大？最大面積為多少？

Answer 1

解：（1）；
（2）此花園的面積不能達到200m2，理由“略”；
（3）的圖象是開口向下的拋物線，對稱軸為x=20，
當x=15時，花園面積最大，最大面積為187.5m2。