Question

如圖，點A的坐標(biāo)為（-1，0），點B的坐標(biāo)為（1，1），點C在x軸或在y軸上運動，當(dāng)△ABC是直角三角形時，寫出點C的坐標(biāo)為    ．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)題意：（1）若AB為斜邊，以AB為直徑作圓，與x軸、y軸的交點即為C點；（2）過點B作AB垂線，與x軸、y軸的交點即為C點；（3）過點A作AB的垂線，與y軸的交點即為C點．求解坐標(biāo)即可．
解答：解：如圖：
（1）以AB為斜邊，

根據(jù)圓的性質(zhì)：C₁的坐標(biāo)為（1，0），C₂的坐標(biāo)為（0，），C₃的坐標(biāo)為（0，）；

（2）若∠B為直角（過點B作AB垂線）

則點C的坐標(biāo)為（0，3）或（，0）；

（3）若∠A為直角（過點A作AB的垂線）

則點C的坐標(biāo)為（0，-2）
∴點C的坐標(biāo)為（1，0）、（0，）、（0，）、（0，3）、（，0）、（0，-2）．
點評：此題考查了勾股定理的應(yīng)用以及圓中直徑所對的圓周角是直角．此題要分類分析，注意別漏解．