Question

如圖，△ABC中，D、E分別是邊AB、AC上的點，在下列條件中：
（1）∠AED=∠B；（2）；（3）；
能夠判斷△ADE與△ACB相似的是（ ）

A．（1）（2）
B．（1）（3）
C．（1）（2）（3）
D．（1）

Answer 1

【答案】分析：首先由∠A是公共角，然后根據相似三角形的判定定理：有兩角對應相等的三角形相似與兩組對應邊的比相等且夾角對應相等的兩個三角形相似，即可求得答案．
解答：解：∵∠A是公共角，
∴（1）當∠AED=∠B時，△ADE∽△ACB（有兩角對應相等的三角形相似）；
（2）當時，△ADE∽△ACB（兩組對應邊的比相等且夾角對應相等的兩個三角形相似）；
（3）當時，沒法判定△ADE∽△ACB．
故能夠判斷△ADE與△ACB相似的是：（1）（2）．
故選A．
點評：此題考查了相似三角形的判定．此題難度不大，注意掌握有兩角對應相等的三角形相似與兩組對應邊的比相等且夾角對應相等的兩個三角形相似定理的應用，注意數形結合思想的應用．