Question

【題目】某公司在兩倉庫分別有機器16臺和12臺，現要運往甲、乙兩地，其中甲地需要15臺，乙地需要13臺，已知兩地倉庫運往甲，乙兩地機器的費用如下面的左表所示．

設從A倉庫調x臺機器去甲地，請用含x的代數式補全下面的右表；

機器調運費用表機器調運方案表

出發地 目的地運費臺元	A	B		出發地 目的地機器臺	A	B	合計
甲	500	300		甲地	x		15
乙	400	600		乙地			13
				合計	16	12	28

設總運費為y元，求y與x之間的函數解析式，并寫出自變量x的取值范圍；

由機器調運方案表可知共有n種調運方案，求n的值．

Answer 1

【答案】答案見解析

【解析】試題分析：：（1）首先明確甲、乙兩地共需要機器28=（15+13）臺，則A，B 兩倉庫的機器28=（16+12）臺需全部運往甲，乙兩地．如果設從A倉庫調往甲地的機器為x臺，由于A倉庫有機器16臺，所以從A倉庫調往乙地的機器為（16-x）臺，又甲地需要機器15臺，所以B倉庫運往甲地的機器為（15-x）臺，而B倉庫有機器12臺，所以B倉庫運往乙地的機器為[12-（15-x）]=（x-3）臺；

（2）根據運送機器的總費用=A倉庫運往甲地的費用+B倉庫運往甲地的費用+A倉庫運往乙地的費用+B倉庫運往乙地的費用，可求出y與x的函數關系式；再根據從甲倉庫到A、B兩地的調運臺數，以及從乙倉庫到A、B兩地的調運臺數一定是非負數，列出不等式組即可求出x的取值范圍；

（3）根據（2）中求出的自變量x的取值范圍，即可求出n的值．

試題解析： 填表如下：

出發地 目的地機器臺	A	B	合計
甲地	x		15
乙地			13
合計	16	12	28

，

．

，且x為整數，

且x為整數。

故y與x之間的函數解析式為，此時自變量x的取值范圍是且x為整數；

且x為整數，

，

每一個x的值對應一種調運方案，

故所求n的值為13．