Question

如圖，在平面直角坐標系XOY中，A（-2，5），B（-5，-3），C（-1，0）．
（1）在圖中作出△ABC關于y軸的對稱圖形△A₁B₁C₁；
（2）寫出點A₁、B₁、C₁的坐標．
（3）求出△ABC的面積．

Answer 1

分析：（1）利用軸對稱性質，作出A、B、C關于y軸的對稱點A₁、B₁、C₁，順次連接A₁B₁、B₁C₁、C₁A₁，即得到關于y軸對稱的△A₁B₁C₁；
（2）根據點關于y軸對稱的性質，縱坐標相同，橫坐標互為相反數，即可求出A₁、B₁、C₁各點的坐標．
（3）利用△ABC的面積=矩形MBFN面積-S_△MBA-S_△ANC-S_△BFC求出即可．

解答：解：（1）如圖所示：

（2）如圖所示：A₁，B₁，C₁的坐標分別為：（2，5），（5，-3），（1，0）．

（3）△ABC的面積=矩形MBFN面積-S_△MBA-S_△ANC-S_△BFC，
=4×8-

1

2

×3×8-

1

2

×1×5-

1

2

×3×4，
=11.5．

點評：本題主要考查了軸對稱變換作圖以及三角形面積求法，難度不大，注意作軸對稱后的圖形的依據是軸對稱的性質，基本作法是：①先確定圖形的關鍵點；②利用軸對稱性質作出關鍵點的對稱點；③按原圖形中的方式順次連接對稱點．