Question

（2006•汾陽市）將一張紙片沿任一方向翻折，得到折痕AB（如圖1）；再翻折一次，得到折痕OC（如圖2）；翻折使OA與OC重合，得到折痕OD（如圖3）；最后翻折使OB與OC重合，得到折痕OE（如圖4）．展示恢復成圖1形狀，則∠DOE的大小是    度．

Answer 1

【答案】分析：折疊后，展示恢復成圖形狀，然后根據折疊的性質：對應角相等計算．
解答：解：通過如圖折疊后，展示恢復成圖形狀，
∠C′OD=∠DOA=∠AOD′=∠D′OC，
∠COE′=∠E′OB∠EOB=∠EOC′
∴4∠C′OD+4∠C′OE=360°
∴∠DOE=∠C′OD+∠C′OE=90°．
點評：本題通過折疊變換考查學生的邏輯思維能力，解決此類問題，應結合題意，最好實際操作圖形的折疊，易于找到圖形間的關系．注意圖中OB是向紙的背面折疊的．