Question

如圖，已知AB∥CD，BE平分∠ABC，且交CD于D點，∠CDE=160°，求∠C的度數．

Answer 1

分析：先根據鄰補角的定義求出∠CDB的度數，再根據平行線的性質及角平分線的定義得出∠ADB及∠ABC的度數，由平行線的性質可得出∠C的度數．

解答：解：∵∠CDE=160°，
∴∠CDB=180°-∠CDE=180°-160°=20°，
∵AB∥CD，
∴∠ABD=∠CDB=20°，
∵BE平分∠ABC，
∴∠ABC=2∠ABD=2×20°=40°，
∴∠C=180°-∠ABC=180°-40°=140°．

點評：本題考查的是平行線的性質、角平分線的定義及鄰補角的性質，熟知平行線的性質是解答此題的關鍵．