Question

如圖，已知△ABC是邊長為6cm的等邊三角形，動點(diǎn)P、Q同時從A、B兩點(diǎn)出發(fā)，分別沿AB、BC勻速運(yùn)動，其中點(diǎn)P運(yùn)動的速度是1cm/s，點(diǎn)Q運(yùn)動的速度是2cm/s，當(dāng)點(diǎn)Q到達(dá)點(diǎn)C時，P、Q兩點(diǎn)都停止運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時間為t（s），解答下列問題：

（1）當(dāng)t＝2時，判斷△BPQ的形狀，并說明理由；

（2）設(shè)△BPQ的面積為S（cm²），求S與t的函數(shù)關(guān)系式；

（3）作QR//BA交AC于點(diǎn)R，連結(jié)PR，當(dāng)t為何值時，△APR∽△PRQ？

Answer 1

解：（1）是等邊三角形．

當(dāng)時．．

．

．

又，

是等邊三角形．

（2）過作，垂足為．

由，得．

由，得．

．(

（3），

．

又，

是等邊三角形．

．

，

，

．

四邊形是平行四邊形．

．

又，

．

，

．

，即．

解得．

當(dāng)時，．