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在△ABC中，∠ABC=30°，AB邊長為10，AC邊的長度可以在3、5、7、9、11中取值，滿足這些條件的互不全等的三角形的個數是    個．
【答案】分析：過A作AE⊥BC于E，求出AE，再根據三角形判斷即可．
解答：
解：過A作AE⊥BC于E，
∵∠AB=10，∠B=30°，
∴AE=AB=5，即AE是A到直線BC的最短距離，
當AC=3時，此時三角形不存在；
當AC=5時，此時三角形有1個；
當AC=7此時三角形有2個；
當AC=9時，此時三角形有2個；
當AC=11時，此時三角形有2個；
即存在三角形1+2+2+2=7個，
故答案為：7．
點評：本題考查了全等三角形的判定，含30度角的直角三角形性質等知識點的應用，主要考查的推理和辨析能力．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•寧德質檢）如圖，在△ABC中，AB=AC=6，點0為AC的中點，OE⊥AB于點E，OE=
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，以點0為圓心，OA為半徑的圓交AB于點F．
（1）求AF的長；
（2）連結FC，求tan∠FCB的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•襄陽）如圖，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于點D，將△ADC繞點A順時針旋轉，使AC與AB重合，點D落在點E處，AE的延長線交CB的延長線于點M，EB的延長線交AD的延長線于點N．
求證：AM=AN．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，AB=AC，把△ABC繞著點A旋轉至△AB1C1的位置，AB1交BC于點D，B1C1交AC于點E．求證：AD=AE．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•濱湖區一模）如圖，在△ABC中，AB是⊙O的直徑，∠B=60°，∠C=70°，則∠BOD的度數是（　　）

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•吉林）如圖，在△ABC中，AB=AC，D為邊BC上一點，以AB，BD為鄰邊作?ABDE，連接AD，EC．
（1）求證：△ADC≌△ECD；
（2）若BD=CD，求證：四邊形ADCE是矩形．

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同步練習冊答案
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