Question

如圖，已知AB是⊙O的直徑，點C、D在⊙O上，且AB=5，BC=3．求tan∠BAC；cos∠ADC的值．

Answer 1

【答案】分析：推出∠ACB=90°，根據(jù)勾股定理求出AC，求出∠B=∠ADC，根據(jù)解直角三角形求出即可．
解答：解：∵AB是⊙O的直徑，
∴∠ACB=90°，
∵在△ACB中，AB=5，BC=3，由勾股定理得：AC=4，
∴tan∠BAC==；
∵∠ADC=∠B（圓周角定理），
∴cos∠ADC=cosB==，
即tan∠BAC=，cos∠ADC=．
點評：本題考查了勾股定理、銳角三角函數(shù)的定義、圓周角定理，解此題的關(guān)鍵是得出直角三角形ABC和推出∠B=∠ADC．