Question

（2003•淮安）已知二次函數y=ax²-4x+3的圖象經過點（-1，8）．
（1）求此二次函數的解析式；
（2）根據（1）填寫下表．在直角坐標系中描點，并畫出函數的圖象；

x		1	2	3	4
y

（3）根據圖象回答：當函數值y＜0時，x的取值范圍是什么？

Answer 1

【答案】分析：（1）只需把（-1，8）代入即可；
（2）根據（1）的解析式，進行計算完成表格，再根據表格中的對應值，即可畫出二次函數的圖象；
（3）結合圖象知：函數值小于0，即圖象位于x軸的下方．
解答：解：（1）把（-1，8）代入，得：a+4+3=8，解得a=1，
即二次函數的解析式是y=x²-4x+3；

（2）當x=0，1，2，3，4時，y=3，0，-1，0，3．

x		1	2	3	4
y	3	0	-1		3

（3）根據圖象知：當函數值y＜0時，x的取值范圍是1＜x＜3．
點評：能夠正確根據列表、描點、連線的步驟畫出二次函數的圖象，根據圖象求得一元二次不等式的解集．