Question

已知某個圓的弦長等于它的半徑，則這條弦所對的圓周角的度數(shù)為

30或150°

．

Answer 1

分析：首先根據(jù)題意畫出圖形，由某個圓的弦長等于它的半徑，△OAB是等邊三角形，即可求得∠AOB的度數(shù)，又由圓周角定理與圓的內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，求得答案．

解答：解：如圖，根據(jù)題意得：OA=AB=OB，
∴△OAB是等邊三角形，
∴∠AOB=60°，
∴∠ACB=

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2

∠AOB=30°，
∴∠ADB=180°-∠ACB=150°．
即這條弦所對的圓周角的度數(shù)為：30°或150°．
故答案為：30°或150°．

點(diǎn)評：此題考查了圓周角定理•、圓的內(nèi)接四邊形的性質(zhì)以及等邊三角形的判定與性質(zhì)．此題難度適中，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．