Question

如圖，△ABC中，∠C=90°，AC=BC，BD是角平分線，DE⊥AB，E為垂足，若△ADE的周長等于10cm，則AB的長是（ ）

A．8cm
B．9cm
C．10cm
D．20cm

Answer 1

【答案】分析：要求AB的長，就要利用已知的△ADE的周長等于10cm，來把求知的轉化成已知的來計算．
解答：解：∵BD是∠BAC的平分線，DE⊥AB，∠C=90°，
易得△BCD≌△BED，
∴CD=DE，BE=BC，
∴△ADE的周長=DE+AE+AD，
=CD+AD+AE，
=AC+AE，
=BC+AE，
=BE+EA，
=AB，
=10cm．
故選C．
點評：本題主要考查平分線的性質，由已知能夠注意到△BCD≌△BED，進而求得△AOE≌△BOE是解決的關鍵．