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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

若函數(shù)y=

是反比例函數(shù)，則k= ．

【答案】分析：根據(jù)反比例函數(shù)的定義列出方程

，解出k的值即可．
解答：解：若函數(shù)y=

是反比例函數(shù)，
則

，
解得k=-2，
故答案為-2．
點評：本題考查反比例函數(shù)的定義，熟記反比例函數(shù)解析式的一般式

（k≠0）是解決此類問題的關(guān)鍵．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=

的圖象相交于點A（1、4），B（2、n）
（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達式；
（2）根據(jù)圖象回答，當(dāng)x為何值時，一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值；
（3）求△AOB的面積；
（4）在第一象限內(nèi)，雙曲線上是否存在一點C，使得△AOC是直角三角形？若存在，求出點C的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某校研究性學(xué)習(xí)小組在研究有關(guān)反比例函及其圖象性質(zhì)的問題，時發(fā)現(xiàn)了三個重要結(jié)論．已知：A是反比例函數(shù)y=

（k為非零常數(shù)）的圖象上的一動點．
（1）如圖1過動點A作AM⊥x軸，AN⊥y軸，垂足分別為M、N，求證：矩形OMAN的面積是定值；
（2）如圖2，過動點A且與雙曲線有唯一公共點A的直線l與x軸交于點C，y軸交于點D，求證：△OCD的面積是定值；
（3）如圖3，若過動點A的直線與雙曲線交于另一點B，與x軸交于點C，與y軸交于點D．求證：AD=BC．（任選一種證明）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)y1=

-3

（x＜0）的圖象相交于A點，與y軸、x軸分別

相交于B、C兩點，且C（2，0），當(dāng)x＜-1時，一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值，當(dāng)x＞-1，一次函數(shù)值小于反比例函數(shù)值．
（1）請確定A點的坐標(biāo)并求一次函數(shù)的解析式；
（2）設(shè)函數(shù)y1=

-3

（x＜0）的圖象與y2=

（x＞0）的圖象關(guān)于y軸對稱，在y2=

（x＞0）的圖象上取一點P（P點的橫坐標(biāo)大于2），過P點作PQ垂直于x軸，垂足是Q，若四邊形BCQP的面積等于2，求P點的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，一次函數(shù)y=ax+b的圖象與反比例函數(shù)y=

的圖象交于C，D兩點，與坐標(biāo)軸交于A、B兩點，連結(jié)OC，OD（O是坐標(biāo)原點）．
（1）利用圖中條件，求反比例函數(shù)的解析式和m的值；
（2）利用圖中條件，求出一次函數(shù)的解析式；
（3）如圖，寫出當(dāng)x取何值時，一次函數(shù)值小于反比例函數(shù)值？
（4）坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在點P，使以O(shè)、D、P、C為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，直接寫出P點的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，一次函數(shù)y=kx+2的圖象與反比例函數(shù)y=

的圖象交于點P，點P在第一象限，PA⊥x軸于點A，PB⊥y軸于點B．一次函數(shù)的圖象分別交x軸、y軸于點C、D，且S_△PBD=4，

．
（1）求點D的坐標(biāo)及BD長；
（2）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；
（3）根據(jù)圖象直接寫出當(dāng)x＞0時，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)值的x的取值范圍；
（4）若雙曲線上存在一點Q，使以B、D、P、Q為頂點的四邊形是直角梯形，請直接寫出符合條件的Q點的坐標(biāo)．

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