Question

如圖，裝修師傅裝修一間房子，在兩墻之間有一架底端在M點的梯子，當它靠在一側墻上時，梯子的頂端在A點；當它靠在另一側墻上時梯子的頂端在D點．已知∠AMD=75°，∠DMC=45°，且點A到地面的垂直距離為4米，試求D點到地面垂直的距離．（結果保留三個有效數字．）

Answer 1

解：∵∠AMD=75°，∠DMC=45°，
∴∠AMB=60°，
∵∠B=90°，AB=4，=sin60°，
∴AM==DM，
∵∠C=90°，
=sin45°，
∴CD=≈3.27．
分析：根據=sin60°，得出AM的長度，進而得出，=sin45°，求出CD的長即可．
點評：此題主要考查了解直角三角形的應用，根據已知得出AM=DM的長是解題關鍵．