Question

【題目】如圖，點E是ABCD的邊AD的中點，連接CE交BD于點F，如果S△DEF=a，那么S△BCF= ．

Answer 1

【答案】4a
【解析】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AD∥BC，
∴△EFD∽△CFB，
∵E是邊AD的中點，
∴DE=BC，
∴S△DEF：S△BCF=1：4，
∵S△DEF=a，∴S△BCF=4a，
所以答案是：4a．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解平行四邊形的性質的相關知識，掌握平行四邊形的對邊相等且平行；平行四邊形的對角相等，鄰角互補；平行四邊形的對角線互相平分，以及對相似三角形的判定與性質的理解，了解相似三角形的一切對應線段(對應高、對應中線、對應角平分線、外接圓半徑、內切圓半徑等）的比等于相似比；相似三角形周長的比等于相似比；相似三角形面積的比等于相似比的平方．