Question

【題目】如圖，建筑物C在觀測點A的北偏東65°方向上，從觀測點A出發向南偏東40°方向走了130m到達觀測點B，此時測得建筑物C在觀測點B的北偏東20°方向上，求觀測點B與建筑物C之間的距離．（結果精確到0.1m．參考數據：≈1.73）

Answer 1

【答案】觀測點B與建筑物C之間的距離約為177.5m

【解析】試題過A作AD⊥BC于D．解Rt△ADB，求出DB=AB=65m，AD=BD=65m．再解Rt△ADC，得出CD=AD=65m，根據BC=BD+CD即可求解．

試題解析：解：如圖，過A作AD⊥BC于D．根據題意，得∠ABC=40°+20°=60°，AB=130m．

在Rt△ADB中，∵∠DAB=30°，∴DB=AB=×130=65m，AD=BD=65m．

∵∠BAC=180°﹣65°﹣40°=75°，∴∠C=180°﹣∠ABC﹣∠BAC=180°﹣60°﹣75°=45°．

在Rt△ADC中，∵tanC==1，∴CD=AD=65m，∴BC=BD+CD=65+65≈177.5m．

故觀測點B與建筑物C之間的距離約為177.5m．