Question

一組按規律排列的式子：1  3  6  10其中第7個數是    ，第n個數是    （n為正整數）．

Answer 1

【答案】分析：把1，3，6，10…n沒有規律的數列變成有規律的數列1，1+2，1+2+3，1+2+3+4…，1+2+3+4…+n，從而得到第7個數和第n個數．
解答：解：把以上數列變為：1，1+2，1+2+3，1+2+3+4…，1+2+3+4…+n，
所以1+3+6+10…+n=1+1+2+1+2+3+1+2+3+4…+1+2+3…+n=n×1+（n-1）×2+（n-2）×3…+n=．
點評：本題從沒有規律，變為后一項減去前一項得到的數列，而成為簡單的等差數列．