Question

（2012•福州）（1）計算：|-3|+（π+1）⁰-

4

（2）化簡：a（1-a）+（a+1）²-1．

Answer 1

分析：（1）原式第一項根據絕對值的代數意義：負數的絕對值等于它的相反數進行化簡，第二項利用零指數公式化簡，第三項利用

a2

=|a|化簡，合并后即可得到結果；
（2）利用乘法分配律將原式第一項括號外邊的a乘到括號里邊，第二項利用完全平方數展開，合并同類項后即可得到結果．

解答：解：（1）|-3|+（π+1）⁰-

4

=3+1-2
=2；

（2）a（1-a）+（a+1）²-1
=a-a²+a²+2a+1-1
=3a．

點評：此題考查了整式的混合運算，以及實數的運算，涉及的知識有：絕對值的代數意義，零指數公式，二次根式的化簡，完全平方公式，以及合并同類項法則，熟練掌握公式及法則是解本題的關鍵．