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（2006•邵陽）將一副三角板按如圖疊放，△ABC是等腰直角三角形，△BCD是有一個角為30°的直角三角形，則△AOB與△DCO的面積之比等于（ ）

A．
B．
C．
D．
【答案】分析：根據已知可得到△AOB∽△DCO，從而得到相似比，根據面積比是相似比的平方即可得到其面積比．
解答：解：設BC=a，則AB=BC=a，CD=a
∴AB：CD=1：
∵AB∥CD
∴△AOB∽△COD
∴AB：CD=1：
∴△AOB與△DCO的面積之比為1：3
故選C．
點評：通過兩個直角三角形的公共邊找到兩個三角形之間的聯系是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

（2006•邵陽）如圖，若將△ABC繞點O順時針旋轉180°后得到△A′B′C′，則A點的對應點A′點的坐標是
（3，-2）
（3，-2）
．

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科目：初中數學 來源：2006年全國中考數學試題匯編《二次函數》（07）（解析版） 題型：解答題

（2006•邵陽）如圖，已知拋物線y=x2+1，直線y=kx+b經過點B（0，2）
（1）求b的值；
（2）將直線y=kx+b繞著點B旋轉到與x軸平行的位置時（如圖1），直線與拋物線y=x2+1相交，其中一個交點為P，求出P的坐標；
（3）將直線y=kx+b繼續繞著點B旋轉，與拋物線相交，其中一個交點為P'（如圖②），過點P'作x軸的垂線P'M，點M為垂足．是否存在這樣的點P'，使△P'BM為等邊三角形？若存在，請求出點P'的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源：2006年湖南省邵陽市中考數學試卷（課標卷）（解析版） 題型：解答題

（2006•邵陽）如圖，已知拋物線y=x2+1，直線y=kx+b經過點B（0，2）
（1）求b的值；
（2）將直線y=kx+b繞著點B旋轉到與x軸平行的位置時（如圖1），直線與拋物線y=x2+1相交，其中一個交點為P，求出P的坐標；
（3）將直線y=kx+b繼續繞著點B旋轉，與拋物線相交，其中一個交點為P'（如圖②），過點P'作x軸的垂線P'M，點M為垂足．是否存在這樣的點P'，使△P'BM為等邊三角形？若存在，請求出點P'的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源：2009年江西省中考數學仿真模擬試卷（解析版） 題型：選擇題

（2006•邵陽）將一副三角板按如圖疊放，△ABC是等腰直角三角形，△BCD是有一個角為30°的直角三角形，則△AOB與△DCO的面積之比等于（ ）

A．
B．
C．
D．

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