Question

已知關于x的方程x2-x-1=0的兩根分別為x1 x2，試求下列代數式的值：

（1）x12+x22

（2）

Answer 1

（1）3;(2)-1.

【解析】

試題分析：先根據根與系數的關系，求出兩根之積與兩根之和的值；然后將代數式變形為兩根之和與兩根之積的形式，最后代入數值進行計算．

試題解析：∵方程x2-x-1=0的兩根為x1、x2，

∴x1+x2=1，x1•x2=-1

（1）x12+x22=（x1+x2）2-2x1x2=12-2×（-1）=1+2=3；

（2）

考點：根與系數的關系．