Question

某同學用一根質地均勻的長為6 cm的直尺和一些質地相同的棋子，做了如下的平衡實驗：

在直尺的左端放上1枚棋子，在直尺的右端分別放上1枚棋子、2枚棋子、3枚棋子…，通過移動支點的位置，使直尺平衡，記錄支點到直尺左、右兩端的距離分別為a、b．

第1次，在直尺的兩端各放1枚棋子，移動支點到點A時直尺平衡(如圖)；

第2次，在直尺的左端放1枚棋子，右端放2枚棋子，移動支點到點B時直尺平衡(如圖)；

第3次，在直尺的左端放1枚棋子，右端放3枚棋子，移動支點到點C時直尺平衡(如圖)；

第4次，在直尺的左端放1枚棋子，右端放4枚棋子，移動支點到點D時直尺平衡(如圖)；

…

通過測量，該同學將前4次實驗過程中a、b的值記錄在下表中：

(1)仔細觀察上表，請你在表中填寫出第5次實驗過程中當直尺平衡時a、b的值；

(2)從上述的實驗過程和記錄表中，你發現了什么？將你的發現表述出來．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)a＝5 cm，b＝1 cm． 　　(2)設右端有棋子n枚，則當a＝nb時，天平平衡；或當天平右端放n枚棋子時，支點到左端的距離是支點到右端距離的n倍時天平平衡；或支點到左端的距離a與左端的棋子數的積等于支點到右端的距離b與右端的棋子數的積．