Question

（2007•太原）用長度分別為2，3，4，5，6（單位：cm）的5根細木棒擺成一個三角形（允許連接，但不允許折斷），在所有擺成的三角形中，面積最大的三角形的面積為    cm²．

Answer 1

【答案】分析：所求三角形的周長是肯定的，在周長一定的情況下，正三角形的面積最大．周長為20，那么最好每條邊都是，而那是不可能的，所以盡量往這種情況湊．因為只有5根，所以“6”肯定作為一條邊，剩下2345，一看就知道2+5，和3+4分別為另兩邊時面積最大為6．
解答：解：最大三角形的邊長應為6，7，7，∴6邊上的高為：2，∴最大的三角形的面積為cm²．
點評：本題主要考查了學生構建三角形的能力和探究能力，難度較大．