Question

已知：如圖，一次函數的圖象與反比例函數（）的圖象交于點．軸于點，軸于點．一次函數的圖象分別交軸、軸于點、點， ，且tan∠PDB=．

小題1:求點的坐標；
小題2:求一次函數與反比例函數的解析式；
小題3:根據圖象寫出當取何值時，一次函數的值小于反比例函數的值?

Answer 1

小題1:當x=0時，=3，所以點D坐標為（0,3）
小題1:因為所以相似于，所以即,所以OB=6，BD=9，所以tan∠PDB=,所以點P坐標為（6，-6），把P（6，-6）代入反比例函數，得故反比例函數解析式為。把點P（-6,6）代入得k=,所以一次函數解析式為。
小題1:當時，一次函數的值小于反比例函數的值。

根據三角形相似，求出點P的坐標，從而可以求得反比例函數和一次函數的解析式。