Question

（1）計算：

2

2a+3

+

3

3-2a

+

12

4a2-9

；
（2）計算：|-2|³-|-1|⁰+

2

；
（3）解方程

2x

x-1

+

6

1-x

=3．

Answer 1

分析：（1）變形后把分式的分母分解因式，再通分，根據同分母得分式相加減法則進行計算，最后化成最簡即可；
（2）根據絕對值、去絕對值符號，再合并即可；
（3）先把分式方程轉化成整式方程，求出整式方程的解，再進行檢驗即可．

解答：（1）解：原式=

2

2a+3

-

3

2a-3

+

12

(2a+3)(2a-3)

=

2(2a-3)-3(2a+3)+12

(2a+3)(2a-3)

=

-2a-3

(2a+3)(2a-3)

=-

1

2a-3

；

（2）解：原式=8-1+

2

=7+

2

；

（3）解：方程兩邊都乘以x-1得：2x-6=3x-3，
解得：-x=3，
x=-3，
檢驗：∵把x=-3代入x-1≠0，
∴x=-3是原方程的解．

點評：本題考查了零指數冪、絕對值、實數運算、解分式方程等，注意：解分式方程一定要進行檢驗．