Question

【題目】如圖，等邊三角形的邊長為4厘米，長為1厘米的線段在的邊上沿方向以1厘米/秒的速度向點運動(運動開始時，點與點重合，點到達點時運動終止)，過點、分別作邊的垂線，與的其他邊交于、兩點.線段在運動的過程中，點、、、圍成的圖形的面積為平方厘米，運動的時間為秒.則大致反映與變化關系的圖像是( )

A. .

C. D.

Answer 1

【答案】A

【解析】

利用直角梯形的面積公式，由MN=1不變，可知四邊形MNQP的面積隨（PM+QN）的變化而變化，找到特殊點過點C作CG⊥AB，可分析得出四邊形MNQP的面積變化情況．

解：過點C作CG⊥AB，

∵MN=1，四邊形MNQP為直角梯形，
∴四邊形MNQP的面積為S=MN×（PM+QN），
∴N點從A到G點四邊形MNQP的面積為S=MN×（PM+QN）中，PM，QN都在增大，所以面積也增大；
當QN=CG時，QN開始減小，但PM仍然增大，且PM+QN不變，
∴四邊形MNQP的面積不發生變化，
當PM＜CG時，PM+QN開始減小，
∴四邊形MNQP的面積減小，
∴符合要求的只有A．
故選：A．