Question

12、如圖，在等腰在△ABC中，AB=27，AB的垂直平分線交AB于點D，交AC于點E，若在△BCE的周長為50，則底邊BC的長為

23

．

Answer 1

分析：要求底邊BC的長，現(xiàn)有△BCE的周長為50，只要求出BE+AE即可，因為DE垂直且平分AB，故BE=AE．可推出AC=BE+EC=AB．易求出BC的長．

解答：解：∵DE垂直且平分AB，
∴BE=AE．
由BE+CE=AC=AB=27，
∴BC=50-27=23．

點評：本題考查的知識點為線段垂直平分線的性質以及等腰三角形的性質；對線段進行有效的等量代換是解答本題的關鍵．