Question

已知二次函數y=ax²+bx+c的圖象如下圖所示，則四個代數式 abc，b²-4ac，2a+b，a-b+c中，值為正數的有（　　）

A．4個

B．3個

C．2個

D．1個

Answer 1

分析：由拋物線開口向上，a＞0，由對稱軸-

b

2a

＞0，可得b＜0，拋物線與y軸交點為負半軸，可知c＜0，由拋物線與x軸有兩個交點，△=b²-4ac＞0，再根據特殊點進行推理判斷即可求解．

解答：解：由拋物線開口向上，a＞0，由對稱軸-

b

2a

＞0，
∴b＜0，
∵拋物線與y軸交點為負半軸，可知c＜0，
∴abc＞0，由拋物線與x軸有兩個交點，
∴△=b²-4ac＞0，
由對稱軸-

b

2a

＜1，∴2a+b＞0，
當x=-1時，y=a-b+c＞0，
故值為正的有四個，
故選：A．

點評：此題考查了二次函數圖象與系數的關系，屬于基礎題，關鍵是掌握根據圖象獲取信息的能力．