Question

【題目】小明從右邊的二次函數y=ax2+bx+c圖象中，觀察得出了下面的五條信息：①a＜0，②c=0，③函數的最小值為﹣3，④當x＜0時，y＞0，⑤當0＜x1＜x2＜2時，y1＞y2 ， ⑥對稱軸是直線x=2．你認為其中正確的個數為（ ）

A.2
B.3
C.4
D.5

Answer 1

【答案】D
【解析】解：①由拋物線開口向上，得到a＞0，本選項錯誤；
②由拋物線過原點，得到c=0，本選項正確；
③當x=3時，函數的最小值為﹣3，本選項正確；
④由函數圖象得：當x＜0時，y＞0，本選項正確；
⑤當0＜x1＜x2＜2時，函數為減函數，得到y1＞y2 ， 本選項正確；
⑥對稱軸是直線x=2，本選項正確，
則其中正確的個數為5．
故選D
【考點精析】利用二次函數的性質對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知增減性：當a>0時，對稱軸左邊，y隨x增大而減小；對稱軸右邊，y隨x增大而增大；當a<0時，對稱軸左邊，y隨x增大而增大；對稱軸右邊，y隨x增大而減小．