【題目】解方程：
(1) 
(2) 
．
【答案】(1)x=0(2)x=3
【解析】試題分析：（1）首先判斷出最簡公分母為（x－1）（x+1），將方程左右兩邊同時乘以（x－1）（x+1）化為整式方程，解出x，最后驗證是否為增根即可；（2）首先判斷出最簡公分母為x－2，將方程兩邊同乘以x－2化為整式方程，解出x，最后驗證是否為增根即可.
試題解析：
（1）方程的兩邊同乘（x－1）（x+1），得：
3（x+1）－（x+3）=0
3x+3－x－3=0，
解得：x=0．
檢驗：把x=0代入（x－1）（x+1）=－1≠0．
∴原方程的解為：x=0；
(2)方程兩邊同乘以x－2，得：
1－x=x－2－3
解得：x=3，
檢驗：當x=3時，x－2≠0，
故原分式方程的解是x=3．
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【題目】如圖，已知△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，垂足為點D，已知AC＝3，BC＝4.
(1)線段AD，CD，CD，BD是不是成比例線段？寫出你的理由；
(2)在這個圖形中，能否再找出其他成比例的四條線段？如果能，請至少寫出兩組．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知正方形ABCD的邊長為3，E、F分別是AB、BC邊上的點，且∠EDF=45°，將△DAE繞點D逆時針旋轉90°，得到△DCM．若AE=1，則FM的長為 ．
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【題目】麻城市思源實驗學校自從開展“高效課堂”模式以來，在課堂上進行當堂檢測效果很好．每節課40分鐘教學，假設老師用于精講的時間x（單位：分鐘）與學生學習收益量y的關系如圖1所示，學生用于當堂檢測的時間x（單位：分鐘）與學生學習收益y的關系如圖2所示（其中OA是拋物線的一部分，A為拋物線的頂點），且用于當堂檢測的時間不超過用于精講的時間． 
（1）求老師精講時的學生學習收益量y與用于精講的時間x之間的函數關系式；
（2）求學生當堂檢測的學習收益量y與用于當堂檢測的時間x的函數關系式；
（3）問此“高效課堂”模式如何分配精講和當堂檢測的時間，才能使學生在這40分鐘的學習收益總量最大？
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【題目】如圖，點D在△ABC的AB邊上，且∠ACD=∠A．
（1）作∠BDC的平分線DE，交BC于點E（用尺規作圖法，保留作圖痕跡，不要求寫作法）；
（2）在（1）的條件下，判斷直線DE與直線AC的位置關系（不要求證明）．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，正三角形OAB的頂點B的坐標為（2，0），點A在第一象限內，將△OAB沿直線OA的方向平移至△O′A′B′的位置，此時點A′的橫坐標為3，則點B′的坐標為（ ） 
A.（4，2 
）
B.（3，3 ）
C.（4，3 ）
D.（3，2 ）
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【題目】每年的3月22日為聯合國確定的“世界水日”，某社區為了宣傳節約用水，從本社區1000戶家庭中隨機抽取部分家庭，調查他們每月的用水量，并將調查的結果繪制成如下兩幅尚不完整的統計圖（每組數據包括右端點但不包括左端點），請你根據統計圖解答下列問題： 
（1）此次抽樣調查的樣本容量是；
（2）補全頻數分布直方圖，求扇形圖中“6噸﹣﹣9噸”部分的圓心角的度數；
（3）如果自來水公司將基本月用水量定為每戶每月12噸，不超過基本月用水量的部分享受基本價格，超出基本月用水量的部分實行加價收費，那么該社會用戶中約有多少戶家庭能夠全部享受基本價格？
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